基于改进博弈论组合权重的云模型在城市洪涝易

在气候变化与城市化背景下，极端气象频发导致的城市洪涝灾害问题越来越受到人们的关注。据统计数据，自20世纪70年代以来，全球洪水引发的灾害频次总体表现为增长趋势。对中国而言，由于地处大陆性季风区，约有2/3的国土面积均会常年遭受到不同类型不同程度的洪涝灾害的影响[1-2]。面对日益突显的城市洪涝问题，政府相继提出了发展“海绵城市”等应对洪涝灾害的城市管理和建设方案和政策[3]。针对城市洪水问题，洪涝易损性是人类、社会、经济财产受到洪涝灾害破坏和损害的状态[4]。通过对城市洪涝易损性的研究，可以为城市管理部门提供有价值和现实意义的参考信息，从而帮助其更有效地预防和应对洪涝，最大程度地减少洪涝对城市发展造成的损失和影响。

目前，对城市洪涝的研究多集中于城市洪涝模拟和预测研究，以及灾后的评价研究，研究方法包括水动力学模型、城市水文模型等模拟和预测，评价方法有层次分析法[5](AHP)、模糊综合法[6]、灰色系统[7]、集对分析法[8]、人工神经网络[9]、随机森林算法[9]等方法，这些方法均在一定程度上促进了城市洪涝灾害评价的研究。然而，关于城市洪涝易损性的研究却相对不足，基于此，文章提出一种基于云模型的城市洪涝易损性评价方法，希望可为现有的城市洪涝研究提供新思路。

1 研究方法

本文将云模型理论引入城市洪涝易损性评价研究。首先，根据城市情况，建立城市洪涝易损性评价因子体系；其次，以AHP法和CRITIC法分别对因子进行权重分析，并改进合作博弈理论来确定各个因子的组合权重；最后，根据云模型理论方法，对各个城市的洪涝易损性进行评价，并结合区域分布进行空间分析。

1.1 权重确定方法

1.1.1AHP法

主观权重分析方法中应用较为广泛的是层次分析法(AHP)。该方法通过决策者的意愿对各因子的重要性程度进行比较打分，重要性程度越高，比较时的得分也越高。通过将各个因子分别进行两两比较，打分确定判断矩阵，通过计算矩阵的一致性因子CR来判断其是否通过一致性检验。通过一致性检验的权重结果方可认为是合理的，反之则需要对判断矩阵重新进行调整，直至其通过检验为止。

权重法

CRITIC权重法[10]是一种客观权重确定方法，由Diakoulaki于1995年提出。该方法以因子内部的变异性和评价因子间的冲突性来综合确定。变异性表示同一因子下的取值差异，以标准差来体现，标准差越大则差距越大，同时也表明样本所反映的信息量也就越大；冲突性则以相关系数来反映，其大小和正负性决定着权重的分量。因子间负相关性越大，则冲突性越大，说明因子体现的信息差异越明显，则因子权重也越大，反之亦然。

若待评价的因子矩阵为Xm×n，其中m为样本容量，n为因子总数。xij为第i个样本的第j个因子的实测值。则权重确定的步骤如下。

a)因子标准化

或

正向因子(左)和负向因子(右)。

b)求变异系数

式中第j个指标的均值、均方差。

c)求独立性系数

式中rkj——第k个因子和第j个因子的相关性系数。

d)计算综合性系数

Cj=vjηj,j=1,2,…,n

e)计算权重

1.1.3改进博弈论及组合权重

博弈合作理论[11]的核心思想是通过线性组合系数将多个基础权重进行协调统一，目标是使最优组合权重与各个基础权重的之间的离差极小化，在不同权重分析得到的基础权重之间寻找一种最佳的合作方案。若评价因子总数为n，采用了p种权重分析方法共得到了p个基础权重向量，因此，这p个基础权重向量可以表示成一个博弈矩阵ωp×n。若采用任一线性组合系数向量α={α1,α2,…,αp}进行组合，可得合作权重为：

按照离差极小化原则，权重分析可以转化为求最小值问题，即:

式中,ωt为第t种权重分析方法得到的基本权重。为避免组合系数为负数，对其最小值形式进行改进，将上述最小值问题改为求解式(8)最小值：

其中，αi>0,i=1,2,…,p且该式可以通过构建拉格朗日函数进行求解有：

组合系数为：

1.2 云模型

云模型是由中国工程院院士李毅德于1995年提出的一种描述客观世界中事物的定性和定量之间的不确定性转换[12]。模型通过期望Ex、熵En和超熵He这三个数字特征，实现从不确定到确定，从模糊概念到清晰数据之间的转化。目前，该方法在大数据分析、智能算法等领域均有应用[13-14]。作为连接不确定和确定之间的纽带，云模型既能较好地体现事件本身的模糊性和随机性，又能较好地以定量的方式进行刻画。

文章来源：《广西青年干部学院学报》 网址: http://www.gxqngbxyxb.cn/qikandaodu/2021/0115/577.html